17. Найдите значение выражения √11 · 18 · √22

Решение:

Перегруппируем множители и используем свойства корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).

\( \sqrt{11} \cdot 18 \cdot \sqrt{22} = 18 \cdot \sqrt{11 \cdot 22} = 18 \cdot \sqrt{11 \cdot (2 \cdot 11)} = 18 \cdot \sqrt{11^2 \cdot 2} \).

Вынесем \( 11 \) из-под корня:

\( 18 \cdot 11 \cdot \sqrt{2} = 198 \sqrt{2} \).

Ответ: 198√2