19. Найдите значение выражения 9√7 * 2√2 * √14

Решение:

Перегруппируем множители:

\( 9\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{14} = (9 \cdot 2) \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{14} \).

\( = 18 \cdot \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 14} \).

\( = 18 \cdot \sqrt{14 \cdot 14} = 18 \cdot \sqrt{14^2} = 18 \cdot 14 \).

Вычислим \( 18 \cdot 14 \):

\( 18 \cdot 14 = 18 \cdot (10 + 4) = 180 + 72 = 252 \).

Ответ: 252.