18. Найдите значение выражения 4√17 * 5√2 * √34

Решение:

Перегруппируем множители:

\( 4\sqrt{17} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = (4 \cdot 5) \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{34} \).

\( = 20 \cdot \sqrt{17 \cdot 2 \cdot 34} \).

\( = 20 \cdot \sqrt{34 \cdot 34} = 20 \cdot \sqrt{34^2} = 20 \cdot 34 \).

Вычислим \( 20 \cdot 34 \):

\( 20 \cdot 34 = 680 \).

Ответ: 680.