60. Три окружности, радиусы которых равны 12 см, 14 см и 16 см, попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются центры этих окружностей.

Расстояния между центрами касающихся внешним образом окружностей равны суммам соответствующих радиусов: 12 + 14 = 26 см, 12 + 16 = 28 см, 14 + 16 = 30 см.

Полупериметр треугольника: \(p=(26+28+30)/2=42\) см.

По формуле Герона: \(S=\sqrt{42\cdot(42-26)\cdot(42-28)\cdot(42-30)}=\sqrt{112896}=336\) см².

Ответ: 336 см².