68. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 4 см. На сторонах треугольника во внешнюю сторону построены квадраты. Найдите площадь шестиугольника, вершинами которого являются вершины квадратов, не принадлежащие данному треугольнику.

Расположим треугольник с вершинами \((0,0)\), \((4,0)\), \((0,4)\). У двух катетов построены внешние квадраты, у гипотенузы — также квадрат. Шесть вершин этих квадратов, не принадлежащих треугольнику, образуют шестиугольник с вершинами \((0,-4)\), \((4,-4)\), \((8,4)\), \((4,8)\), \((-4,4)\), \((-4,0)\).

По формуле площади многоугольника через координаты вершин площадь этого шестиугольника равна 96 см².

Ответ: 96 см².