70. В окружность вписан четырёхугольник, стороны которого последовательно равны 3 см, 5 см, 8 см и 10 см. Найдите площадь четырёхугольника.

Для вписанного четырёхугольника применим формулу Брахмагупты. Полупериметр равен \(p=(3+5+8+10)/2=13\) см.

Площадь: \(S=\sqrt{(13-3)(13-5)(13-8)(13-10)}=\sqrt{10\cdot8\cdot5\cdot3}=20\sqrt3\) см².

Ответ: \(20\sqrt3\) см².