68. Упростите выражение: $\dfrac{6a}{a^2-b^2}-\dfrac{3}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 68. Упростите выражение: $\dfrac{6a}{a^2-b^2}-\dfrac{3}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{6a}{(a-b)(a+b)}-\frac{3(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{6a-3a-3b}{(a-b)(a+b)}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}.\]

Ограничения: $a\ne b$, $a\ne -b$.

Ответ: $\dfrac{3}{a+b}$.

68. Упростите выражение: \(\dfrac{6a}{a^2-b^2}-\dfrac{3}{a-b}\).