69. Упростите выражение: $\dfrac{b^2+4}{b^2-4}-\dfrac{b}{b+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 69. Упростите выражение: $\dfrac{b^2+4}{b^2-4}-\dfrac{b}{b+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $b^2-4=(b-2)(b+2)$. Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{b^2+4}{(b-2)(b+2)}-\frac{b(b-2)}{(b-2)(b+2)}=\frac{b^2+4-b^2+2b}{(b-2)(b+2)}=\frac{2b+4}{(b-2)(b+2)}=\frac{2}{b-2}.\]

Ограничения: $b\ne2$, $b\ne-2$.

Ответ: $\dfrac{2}{b-2}$.

69. Упростите выражение: \(\dfrac{b^2+4}{b^2-4}-\dfrac{b}{b+2}\).