69. a) ctg a, если cos a = -4/5, где a - угол II четверти

1. **Определение квадранта:** Угол *a* находится во втором квадранте, где синус положительный, а косинус и тангенс отрицательные. 2. **Нахождение sin a:** Используем основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1. sin²a = 1 - cos²a sin²a = 1 - (-4/5)² sin²a = 1 - 16/25 sin²a = 9/25 sin a = ±√(9/25) Так как *a* во втором квадранте, sin a будет положительным. sin a = 3/5 3. **Нахождение tg a:** tg a = sin a / cos a tg a = (3/5) / (-4/5) tg a = -3/4 4. **Нахождение ctg a:** ctg a = 1 / tg a ctg a = 1 / (-3/4) ctg a = -4/3 **Ответ:** ctg a = -4/3