71. a) sin β = 40/41 и π/2 < β < π

1. **Определение квадранта:** Угол *β* находится во втором квадранте, где синус положительный, а косинус и тангенс отрицательные. 2. **Нахождение cos β:** Используем основное тригонометрическое тождество: sin²β + cos²β = 1 cos²β = 1 - sin²β cos²β = 1 - (40/41)² cos²β = 1 - 1600/1681 cos²β = 81/1681 cos β = ±√(81/1681) Так как *β* во втором квадранте, cos β будет отрицательным. cos β = -9/41 3. **Нахождение tg β:** tg β = sin β / cos β tg β = (40/41) / (-9/41) tg β = -40/9 4. **Нахождение ctg β:** ctg β = 1 / tg β ctg β = -9/40 **Ответ:** sin β = 40/41, cos β = -9/41, tg β = -40/9, ctg β = -9/40