б) cos a, если ctg a = 1/3 и π < a < 3π/2

Разберемся с этим примером. 1. **Определение квадранта:** Угол *a* находится в третьем квадранте, где тангенс и котангенс положительные, а синус и косинус отрицательные. 2. **Нахождение tg a:** tg a = 1 / ctg a tg a = 1 / (1/3) tg a = 3 3. **Использование тождества:** Воспользуемся тождеством 1 + tg²a = 1/cos²a 1 + 3² = 1/cos²a 1 + 9 = 1/cos²a 10 = 1/cos²a cos²a = 1/10 cos a = ±√(1/10) Так как *a* в третьем квадранте, cos a будет отрицательным. cos a = -√(1/10) = -1/√10 = -√10/10 **Ответ:** cos a = -√10/10