a) tg a, если sin a = 9/41 и π/2 < a < π

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определение квадранта:** Угол *a* находится во втором квадранте, где синус положительный, а косинус отрицательный. 2. **Нахождение cos a:** Используем основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1. cos²a = 1 - sin²a cos²a = 1 - (9/41)² cos²a = 1 - 81/1681 cos²a = (1681-81)/1681 cos²a = 1600/1681 cos a = ±√(1600/1681) Так как *a* во втором квадранте, cos a будет отрицательным. cos a = -40/41 3. **Нахождение tg a:** Используем формулу tg a = sin a / cos a tg a = (9/41) / (-40/41) tg a = (9/41) * (-41/40) tg a = -9/40 **Ответ:** tg a = -9/40