7) $(8-3\cdot7^{\frac12})\cdot(8+3\cdot7^{\frac12})^{\frac13}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $(8-3\cdot7^{\frac12})\cdot(8+3\cdot7^{\frac12})^{\frac13}$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $(8-3\sqrt7)(8+3\sqrt7)=64-63=1$, имеем $8-3\sqrt7=\frac1{8+3\sqrt7}$.

Тогда $(8+3\sqrt7)^{-1}(8+3\sqrt7)^{1/3}=(8+3\sqrt7)^{-2/3}$.

Ответ: $(8+3\sqrt7)^{-\frac23}$.

7) \((8-3\cdot7^{\frac12})\cdot(8+3\cdot7^{\frac12})^{\frac13}\)