8) $(54\cdot250)^{\frac13}\cdot2^{-\frac12}-128^{\frac16}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $(54\cdot250)^{\frac13}\cdot2^{-\frac12}-128^{\frac16}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим основания на множители:

$(54\cdot250)^{1/3}=(2^2\cdot3^3\cdot5^3)^{1/3}=15\cdot2^{2/3}$, а $128^{1/6}=2^{7/6}$.

Значит, выражение равно $15\cdot2^{2/3-1/2}-2^{7/6}=15\cdot2^{1/6}-2\cdot2^{1/6}=13\sqrt[6]{2}$.

Ответ: $13\sqrt[6]{2}$.

8) \((54\cdot250)^{\frac13}\cdot2^{-\frac12}-128^{\frac16}\)