№ 7. ABCD — равнобокая трапеция, AB = CD. Проведена диагональ AC. Дано: ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите ∠BAC, ∠B и ∠D.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°: ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°.

В равнобокой трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠A = ∠D = 82°. Диагональ AC делит угол A, значит, ∠BAC = 82° − 40° = 42°.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.