7. Найти сумму: 1/(1·3)+1/(3·5)+1/(5·7)+…+1/((2n−1)(2n+1)).

Разложим каждое слагаемое: 1/[(2k−1)(2k+1)]=½(1/(2k−1)−1/(2k+1)).

Сумма телескопическая: S=½(1−1/(2n+1))=n/(2n+1).

Ответ: n/(2n+1).