7. Площадь прямоугольного треугольника равна [неясно: 24√3 или 242√3]. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

На изображении не вполне ясно, записано ли значение площади как 24√3 или 242√3. В прямоугольном треугольнике с углом 30° катеты относятся как 1 : √3. Если меньший катет равен x, то прилежащий к углу 30° катет равен x√3, а площадь равна x²√3 / 2.

Если площадь равна 24√3, то x² / 2 = 24, x = 4√3, и прилежащий катет равен 12.

Если площадь равна 242√3, то x² / 2 = 242, x = 22, и прилежащий катет равен 22√3.

Ответ: 12 при площади 24√3; 22√3 при площади 242√3.