7. Решите неравенство

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим выражение \( x^2 - 49 \) как разность квадратов: \( (x - 7)(x + 7) \).
2. Шаг 2: Неравенство принимает вид \( (x - 7)(x + 7) \) \( \ge 0 \).
3. Шаг 3: Найдем корни: \( x = 7 \) и \( x = -7 \).
4. Шаг 4: Расставим знаки на числовой прямой. Поскольку старший коэффициент положительный, начнем с плюса. Знаки будут: +, -, +.
5. Шаг 5: Нам нужно \( \ge 0 \), поэтому выбираем интервалы с плюсом.

Ответ: (-∞; -7] U [7; +∞)