7. Упростите выражение: \(\frac{a-3}{4a^2+24a+36}\cdot\left(\frac{a}{3a-9}-\frac{3}{a^2+3a}+\frac{a^2+9}{27-3a^2}\right)\).

Разложим знаменатели: \(4a^2+24a+36=4(a+3)^2\), \(3a-9=3(a-3)\), \(a^2+3a=a(a+3)\), \(27-3a^2=-3(a-3)(a+3)\).

В скобках приведём дроби к общему знаменателю \(3a(a-3)(a+3)\). Числитель получается \(a^2(a+3)-9(a-3)-(a^2+9)a=9(a-3)\).

Значит, скобка равна \(\frac{3}{a(a+3)}\). Умножаем: \(\frac{a-3}{4(a+3)^2}\cdot\frac{3}{a(a+3)}=\frac{3(a-3)}{4a(a+3)^3}\).

Ответ: \(\frac{3(a-3)}{4a(a+3)^3}\).