№ 7. В равнобедренной трапеции ABCD (AB = CD, BC ∥ AD) проведена диагональ AC. По рисунку ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найти отмеченные углы B, между BA и AC, и D.

В треугольнике ACD: ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит ∠A = ∠D = 82°. Диагональ AC делит угол A, поэтому угол между BA и AC равен 82° − 40° = 42°.

Углы B и C при основании BC равны и смежны с углами A и D соответственно: ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠B = 98°, угол между BA и AC — 42°, ∠D = 82°.