№ 8. В прямоугольной трапеции ABCD основания BC и AD параллельны, AB = 4, BC = 6. Из C опущен перпендикуляр CH на AD; ∠CDH = 45°. Найти AD.

Так как ABCH — прямоугольник, AH = BC = 6 и CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, а ∠CDH = 45°, поэтому он равнобедренный и HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.