№ 7. В равнобедренной трапеции ABCD, где AB = CD и BC ∥ AD, проведена диагональ AC. Дано ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите отмеченные углы при A, B и D.

В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 40° − 58° = 82°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠A = ∠D = 82°. Тогда ∠BAC = ∠A − ∠CAD = 82° − 40° = 42°.

Углы B и A при боковой стороне AB supplementary: ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.