7. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 106°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Дано: ΔABC, AB = BC, ∠ABC = 106°.

Найти: ∠BCA.

1. Свойства равнобедренного треугольника:
• Так как AB = BC, ΔABC — равнобедренный.
• Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.
2. Сумма углов треугольника:
• Сумма углов ΔABC равна 180°.
• ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°.
3. Вычисление:
• 106° + ∠BCA + ∠BCA = 180°.
• 106° + 2 * ∠BCA = 180°.
• 2 * ∠BCA = 180° - 106°.
• 2 * ∠BCA = 74°.
• ∠BCA = 74° / 2 = 37°.

Ответ: 37