70. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН=7, BH=28. Найдите СH.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС, проведенная из вершины прямого угла высота СН обладает свойством:

\( CH^2 = AH \cdot BH \)

Подставим известные значения:

\[ CH^2 = 7 \cdot 28 \]

\[ CH^2 = 196 \]

\[ CH = \sqrt{196} \]

\[ CH = 14 \]

Ответ: CH = 14.