78. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

Пусть \( a = 40 \), \( c = 41 \). Найдем \( b \).

\[ b^2 = c^2 - a^2 \]

\[ b^2 = 41^2 - 40^2 \]

\[ b^2 = 1681 - 1600 \]

\[ b^2 = 81 \]

\[ b = \sqrt{81} \]

\[ b = 9 \]

Ответ: 9.