85. Высота равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите его периметр.

Решение:

Формула высоты равностороннего треугольника:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

где \( h \) — высота, \( a \) — сторона треугольника.

Подставим известные значения:

\[ 10\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Разделим обе части на \(\sqrt{3}\):

\[ 10 = \frac{a}{2} \]

\[ a = 10 \cdot 2 \]

\[ a = 20 \]

Периметр равностороннего треугольника равен \( P = 3a \).

\[ P = 3 \cdot 20 = 60 \]

Ответ: 60.