77. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Дано:

• \[ a = 7 \]
• \[ c = 25 \]

Найти:

• \[ b \]

Решение:

1. По теореме Пифагора:
2. \[ c^2 = a^2 + b^2 \]
3. Выразим квадрат второго катета:
4. \[ b^2 = c^2 - a^2 \]
5. Подставляем значения:
6. \[ b^2 = 25^2 - 7^2 \]
7. \[ b^2 = 625 - 49 \]
8. \[ b^2 = 576 \]
9. Извлекаем квадратный корень:
10. \[ b = \sqrt{576} \]
11. \[ b = 24 \]

Ответ: 24