72. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН=3, BH=27. Найдите СH.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС, проведенная из вершины прямого угла высота СН обладает свойством:

\( CH^2 = AH \cdot BH \)

Подставим известные значения:

\[ CH^2 = 3 \cdot 27 \]

\[ CH^2 = 81 \]

\[ CH = \sqrt{81} \]

\[ CH = 9 \]

Ответ: CH = 9.