71. а) Найдите периметр ромба ABCD (рис. 65, а), если AB + BC + AD = 36 см; б) ABCD — ромб, ∠ACB = 55° (рис. 65, б). Найдите ∠ACD и ∠ABC; в) Найдите диагональ BD ромба ABCD (рис. 65, в) с периметром 64 см, если ∠A = 60°.

1. В ромбе все стороны равны. Поэтому 3AB = 36 см, откуда AB = 12 см и периметр равен 4 · 12 = 48 см.
2. Диагональ AC делит углы ромба A и C пополам, поэтому ∠ACD = ∠ACB = 55°. В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° − 55° − 55° = 70°.
3. Сторона ромба равна 64 : 4 = 16 см. При угле A = 60° треугольник ABD равносторонний: AB = AD, а ∠BAD = 60°. Значит, BD = 16 см.

Ответ: а) 48 см; б) ∠ACD = 55°, ∠ABC = 70°; в) BD = 16 см.