72. Дан ромб ABCD, ∠DBC = 64°. Найдите: а) ∠ABC; б) ∠CDB; в) ∠BAD; г) ∠ACD.

Диагональ BD делит углы B и D ромба пополам. Поэтому ∠ABC = 2 · 64° = 128°. Смежные углы ромба в сумме дают 180°, значит ∠BAD = ∠BCD = 180° − 128° = 52°. В равнобедренном треугольнике BCD (BC = CD) углы при B и D равны, поэтому ∠CDB = 64°. Диагональ AC делит угол C пополам: ∠ACD = 52° : 2 = 26°.

Ответ: а) 128°; б) 64°; в) 52°; г) 26°.