79*. Найдите алгоритм построения ромба с помощью циркуля и линейки: а) по двум диагоналям d₁ и d₂; б) по отрезку m, равному периметру ромба, и острому углу α ромба.

а) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

1. Постройте отрезок длины d₁ и найдите его середину O.
2. Через O проведите перпендикуляр к этому отрезку.
3. На перпендикуляре отложите по обе стороны от O отрезки длины d₂/2; получатся концы второй диагонали.
4. Соедините последовательно концы диагоналей. Полученный четырёхугольник — ромб.

б) Сторона ромба равна m/4. Постройте угол α; на его сторонах от вершины отложите отрезки длины m/4. Через полученные точки проведите прямые, параллельные соответственно противоположным сторонам угла. Их пересечение даст четвёртую вершину параллелограмма, две соседние стороны которого равны m/4; следовательно, это ромб.