Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 74. В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Сторона (a): 6
  • Диагональ (d): 10
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Для нахождения площади прямоугольника, зная одну сторону и диагональ, необходимо сначала вычислить длину второй стороны, используя теорему Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим вторую сторону прямоугольника (b). По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = d^2 \).
    \( 6^2 + b^2 = 10^2 \)
    \( 36 + b^2 = 100 \)
    \( b^2 = 100 - 36 \)
    \( b^2 = 64 \)
    \( b = \sqrt{64} = 8 \).
  2. Шаг 2: Вычисляем площадь (S) прямоугольника по формуле: \( S = a \cdot b \).
    \( S = 6 \cdot 8 = 48 \).

Ответ: 48