Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 77. В прямоугольнике одна сторона равна 24, а диагональ равна 74. Найдите площадь прямоугольника.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Сторона (a): 24
  • Диагональ (d): 74
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Для нахождения площади прямоугольника, зная одну сторону и диагональ, необходимо сначала вычислить длину второй стороны, используя теорему Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим вторую сторону прямоугольника (b). По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = d^2 \).
    \( 24^2 + b^2 = 74^2 \)
    \( 576 + b^2 = 5476 \)
    \( b^2 = 5476 - 576 \)
    \( b^2 = 4900 \)
    \( b = \sqrt{4900} = 70 \).
  2. Шаг 2: Вычисляем площадь (S) прямоугольника по формуле: \( S = a \cdot b \).
    \( S = 24 \cdot 70 = 1680 \).

Ответ: 1680