Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 79. Высота ВН ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки АН=15 и HD=2. Найдите площадь ромба.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • AH = 15
  • HD = 2
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь ромба равна произведению стороны на высоту. Для этого нужно найти длину стороны ромба, которая равна сумме отрезков AH и HD, а затем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты BH.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину стороны ромба (AD).
    \( AD = AH + HD = 15 + 2 = 17 \).
  2. Шаг 2: Находим высоту ромба (BH). В прямоугольном треугольнике ABH: \( AB^2 = AH^2 + BH^2 \). Так как AB = AD = 17, то:
    \( 17^2 = 15^2 + BH^2 \)
    \( 289 = 225 + BH^2 \)
    \( BH^2 = 289 - 225 = 64 \)
    \( BH = \sqrt{64} = 8 \).
  3. Шаг 3: Находим площадь ромба (S) по формуле: \( S = AD \cdot BH \).
    \( S = 17 \cdot 8 = 136 \).

Ответ: 136