Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 75. В прямоугольнике одна сторона равна 84, а диагональ равна 91. Найдите площадь прямоугольника.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Сторона (a): 84
  • Диагональ (d): 91
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Для нахождения площади прямоугольника, зная одну сторону и диагональ, необходимо сначала вычислить длину второй стороны, используя теорему Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим вторую сторону прямоугольника (b). По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = d^2 \).
    \( 84^2 + b^2 = 91^2 \)
    \( 7056 + b^2 = 8281 \)
    \( b^2 = 8281 - 7056 \)
    \( b^2 = 1225 \)
    \( b = \sqrt{1225} = 35 \).
  2. Шаг 2: Вычисляем площадь (S) прямоугольника по формуле: \( S = a \cdot b \).
    \( S = 84 \cdot 35 = 2940 \).

Ответ: 2940