Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 83. Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН=8 и HD=40. Диагональ параллелограмма BD равна 50.…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • AH = 8
  • HD = 40
  • BD = 50
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Для этого нужно найти длину основания AD и высоту BH, используя теорему Пифагора в треугольниках ABH и BHD.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину основания AD.
    \( AD = AH + HD = 8 + 40 = 48 \).
  2. Шаг 2: Находим высоту BH. В треугольнике BHD: \( BD^2 = BH^2 + HD^2 \).
    \( 50^2 = BH^2 + 40^2 \)
    \( 2500 = BH^2 + 1600 \)
    \( BH^2 = 2500 - 1600 = 900 \)
    \( BH = \sqrt{900} = 30 \).
  3. Шаг 3: Находим площадь параллелограмма (S) по формуле: \( S = AD \cdot BH \).
    \( S = 48 \cdot 30 = 1440 \).

Ответ: 1440