Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 81. Высота ВН ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки АН=11 и HD=50. Найдите площадь ромба.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • AH = 11
  • HD = 50
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь ромба равна произведению стороны на высоту. Для этого нужно найти длину стороны ромба, которая равна сумме отрезков AH и HD, а затем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты BH.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину стороны ромба (AD).
    \( AD = AH + HD = 11 + 50 = 61 \).
  2. Шаг 2: Находим высоту ромба (BH). В прямоугольном треугольнике ABH: \( AB^2 = AH^2 + BH^2 \). Так как AB = AD = 61, то:
    \( 61^2 = 11^2 + BH^2 \)
    \( 3721 = 121 + BH^2 \)
    \( BH^2 = 3721 - 121 = 3600 \)
    \( BH = \sqrt{3600} = 60 \).
  3. Шаг 3: Находим площадь ромба (S) по формуле: \( S = AD \cdot BH \).
    \( S = 61 \cdot 60 = 3660 \).

Ответ: 3660