Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 85. Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН=6 и HD=75. Диагональ параллелограмма BD равна 85.…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • AH = 6
  • HD = 75
  • BD = 85
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Для этого нужно найти длину основания AD и высоту BH, используя теорему Пифагора в треугольниках ABH и BHD.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину основания AD.
    \( AD = AH + HD = 6 + 75 = 81 \).
  2. Шаг 2: Находим высоту BH. В треугольнике BHD: \( BD^2 = BH^2 + HD^2 \).
    \( 85^2 = BH^2 + 75^2 \)
    \( 7225 = BH^2 + 5625 \)
    \( BH^2 = 7225 - 5625 = 1600 \)
    \( BH = \sqrt{1600} = 40 \).
  3. Шаг 3: Находим площадь параллелограмма (S) по формуле: \( S = AD \cdot BH \).
    \( S = 81 \cdot 40 = 3240 \).

Ответ: 3240