Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 84. Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН=2 и HD=64. Диагональ параллелограмма BD равна 80.…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • AH = 2
  • HD = 64
  • BD = 80
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Для этого нужно найти длину основания AD и высоту BH, используя теорему Пифагора в треугольниках ABH и BHD.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину основания AD.
    \( AD = AH + HD = 2 + 64 = 66 \).
  2. Шаг 2: Находим высоту BH. В треугольнике BHD: \( BD^2 = BH^2 + HD^2 \).
    \( 80^2 = BH^2 + 64^2 \)
    \( 6400 = BH^2 + 4096 \)
    \( BH^2 = 6400 - 4096 = 2304 \)
    \( BH = \sqrt{2304} = 48 \).
  3. Шаг 3: Находим площадь параллелограмма (S) по формуле: \( S = AD \cdot BH \).
    \( S = 66 \cdot 48 = 3168 \).

Ответ: 3168