Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 76. В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Сторона (a): 52
  • Диагональ (d): 65
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Для нахождения площади прямоугольника, зная одну сторону и диагональ, необходимо сначала вычислить длину второй стороны, используя теорему Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим вторую сторону прямоугольника (b). По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = d^2 \).
    \( 52^2 + b^2 = 65^2 \)
    \( 2704 + b^2 = 4225 \)
    \( b^2 = 4225 - 2704 \)
    \( b^2 = 1521 \)
    \( b = \sqrt{1521} = 39 \).
  2. Шаг 2: Вычисляем площадь (S) прямоугольника по формуле: \( S = a \cdot b \).
    \( S = 52 \cdot 39 = 2028 \).

Ответ: 2028