Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 82. Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН=7 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51.…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • AH = 7
  • HD = 24
  • BD = 51
  • Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Для этого нужно найти длину основания AD и высоту BH, используя теорему Пифагора в треугольниках ABH и BHD.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину основания AD.
    \( AD = AH + HD = 7 + 24 = 31 \).
  2. Шаг 2: Находим высоту BH. В треугольнике BHD: \( BD^2 = BH^2 + HD^2 \).
    \( 51^2 = BH^2 + 24^2 \)
    \( 2601 = BH^2 + 576 \)
    \( BH^2 = 2601 - 576 = 2025 \)
    \( BH = \sqrt{2025} = 45 \).
  3. Шаг 3: Находим площадь параллелограмма (S) по формуле: \( S = AD \cdot BH \).
    \( S = 31 \cdot 45 = 1395 \).

Ответ: 1395