757. Найдите корень уравнения (х-1)² = (14-x)².

Краткая запись:

• Уравнение: \( (x-1)^2 = (14-x)^2 \)
• Найти: Корень уравнения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем свойство \( a^2 = b^2 \implies a = \pm b \).
   \( x - 1 = 14 - x \) или \( x - 1 = -(14 - x) \)
2. Шаг 2: Решаем первое уравнение: \( x - 1 = 14 - x \)
   \( x + x = 14 + 1 \)
   \( 2x = 15 \)
   \( x = 15/2 \) или \( x = 7.5 \)
3. Шаг 3: Решаем второе уравнение: \( x - 1 = -(14 - x) \)
   \( x - 1 = -14 + x \)
   \( -1 = -14 \) (Это неверное равенство, значит, второе уравнение корней не имеет)

Ответ: 7.5