758. Найдите корень уравнения (х – 7)² = (9-x)².

Краткая запись:

• Уравнение: \( (x-7)^2 = (9-x)^2 \)
• Найти: Корень уравнения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем свойство \( a^2 = b^2 \implies a = \pm b \).
   \( x - 7 = 9 - x \) или \( x - 7 = -(9 - x) \)
2. Шаг 2: Решаем первое уравнение: \( x - 7 = 9 - x \)
   \( x + x = 9 + 7 \)
   \( 2x = 16 \)
   \( x = 8 \)
3. Шаг 3: Решаем второе уравнение: \( x - 7 = -(9 - x) \)
   \( x - 7 = -9 + x \)
   \( -7 = -9 \) (Это неверное равенство, значит, второе уравнение корней не имеет)

Ответ: 8