Краткая запись:
- Уравнение: \( x^2 - 25 = 0 \)
- Найти: Меньший корень уравнения
Краткое пояснение: Уравнение вида \( x^2 = a \) имеет два корня: \( x = \sqrt{a} \) и \( x = -\sqrt{a} \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Переносим константу в правую часть:
\( x^2 = 25 \) - Шаг 2: Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\( x = \pm \sqrt{25} \)
\( x = \pm 5 \) - Шаг 3: Определяем корни: \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -5 \).
- Шаг 4: Сравниваем корни. Меньший корень — \( -5 \).
Ответ: -5