76. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Докажите, что AC ∥ A₁C₁ и BD ∥ B₁D₁.

Противоположные грани ABCD и A₁B₁C₁D₁ параллелепипеда параллельны и равны как параллельные переносы друг друга. При переносе, переводящем ABCD в A₁B₁C₁D₁, диагональ AC переходит в A₁C₁, а диагональ BD — в B₁D₁. Перенос переводит каждый отрезок в параллельный ему отрезок.

Ответ: AC ∥ A₁C₁ и BD ∥ B₁D₁.