770. Решите уравнение 9х² -9x+4=7x².

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 9x^2 - 7x^2 - 9x + 4 = 0 \)
2. Приведём подобные члены: \( 2x^2 - 9x + 4 = 0 \)
3. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 2 \), \( b = -9 \), \( c = 4 \).
4. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 81 - 32 = 49 \).
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
6. Найдём корни по формуле: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
7. \( x_1 = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 7}{4} = \frac{16}{4} = 4 \)
8. \( x_2 = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x_1 = 4 \), \( x_2 = \frac{1}{2} \).