8.28 Найдите расстояние от центра ромба до его стороны, если острый его угол равен 30°, а сторона равна 4.

Площадь ромба равна \(S=4^2\sin 30^\circ=8\). Его полупериметр равен \(p=2\cdot4=8\). Центр вписанной окружности в ромбе — точка пересечения диагоналей, а расстояние от неё до стороны равно радиусу окружности. По формуле \(S=rp\) получаем \(r=8/8=1\).

Ответ: 1.