8) $(54\cdot250)^{\frac{1}{3}}\cdot2^{-\frac{1}{2}}-128^{\frac{1}{6}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $(54\cdot250)^{\frac{1}{3}}\cdot2^{-\frac{1}{2}}-128^{\frac{1}{6}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим подкоренные числа на множители:

$54\cdot250=2^2\cdot3^3\cdot5^3$, поэтому $(54\cdot250)^{\frac{1}{3}}=15\cdot2^{\frac{2}{3}}$. Также $128^{\frac{1}{6}}=2^{\frac{7}{6}}$.

Тогда $15\cdot2^{\frac{2}{3}}\cdot2^{-\frac{1}{2}}-2^{\frac{7}{6}}=15\cdot2^{\frac{1}{6}}-2\cdot2^{\frac{1}{6}}=13\cdot2^{\frac{1}{6}}$.

Ответ: $13\sqrt[6]{2}$.

8) \((54\cdot250)^{\frac{1}{3}}\cdot2^{-\frac{1}{2}}-128^{\frac{1}{6}}\)