8. \(\bigl||\,|x-2|-2|-3\bigr|=1\).

Пусть \(a=|x-2|\ge0\). Тогда \(||a-2|-3|=1\), откуда \(|a-2|=4\) или \(|a-2|=2\).

Из \(|a-2|=4\) получаем \(a=6\). Из \(|a-2|=2\) получаем \(a=0\) или \(a=4\). Таким образом, \(|x-2|\in\{0;4;6\}\).

Решая эти уравнения, получаем \(x=2\), \(x=-2,6\) или \(x=-4,8\).

Ответ: \(x\in\{-4;-2;2;6;8\}\).