9. \(\sqrt{(2-x)^2}+\sqrt{(10+x)^2}\le6x\).

Используем равенство \(\sqrt{a^2}=|a|\): \(|2-x|+|10+x|\le6x\). Левая часть неотрицательна, значит, необходимо \(x\ge0\).

При \(0\le x\le2\) левая часть равна \(12\), и неравенство требует \(12\le6x\), то есть \(x\ge2\); это даёт только \(x=2\).

При \(x\ge2\) левая часть равна \((x-2)+(10+x)=2x+8\). Тогда \(2x+8\le6x\), откуда \(x\ge2\).

Ответ: \(x\in[2;\infty)\).